بی شک یکی از مهم ترین دروس رشته های مهندسی و ریاضیات . این درس تلاش میکند تا پدیده های طبیعی را به مدل ریاضی در بیاورد و سپس با کمک تکنیک های مختلف معادله دیفرانسیل مربوطه را حل کند. جواب معادله دیفرانسیل میتواند یک پدیده ی فیزیکی مانند موج ، توزیع حرارت و ... باشد .


امیر جعفری
امیر جعفری استادیار دانشکده ی علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شریف است. وی دکتری خود را در سال ۲۰۰۳ میلادی از دانشگاه بران (Brown) در امریکا دریافت کرده است. زمینه ی پژوهش دکتر جعفری هندسه ی جبری و نظریه اعداد است. وی در سال های اخیر درس هایی را در زمینه های مختلف ریاضی در دانشگاه شریف ارائه کرده است.

 

سرفصل مطالب :
جلسه دوم
جلسه سوم - معادلات همگن
جلسه پنجم - معادلات دیفرانسیل کامل
جلسه ششم - معادلات خطی مراتب بالاتر از 1
جلسه هفتم - عملگرها
جلسه هشتم - معادلات خطی مرتبه n با ضرایب ثابت
جلسه نهم - یافتن همه جواب های معادله همگن با ضرایب ثابت و جواب های حقیقی معادله از روی جواب های مختلط
جلسه دهم - معادلات خطی مرتبه n با ضرایب غیرثابت
جلسه یازدهم - معادلات خطی مرتبه n همگن و غیرهمگن
جلسه دوازدهم - معادلات خطی مرتبه n غیرهمگن
جلسه سیزدهم - روش لاگرانژ و روش فوریه
جلسه چهاردهم - کاربردهای معادلات خطی مراتب بالاتر در فیزیک
جلسه پانزدهم - کاربرد معادلات دیفرانسیل در فیزیک
جلسه شانزدهم - حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری ها
جلسه هفدهم - حل کلی معادلات لوژاندر
جلسه هجدهم - حل معادله با تکینگی های عادی
جلسه نوزدهم - حل معادلات با روس فربینیوس
جلسه بیستم - قضیه وجود یگانگی
جلسه بیست یکم - روش پیکار - دنباله کوشی
جلسه بیست دوم - دستگاه معادلات دیفرانسیل
جلسه بیست سوم - دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب ثابت
جلسه بیست چهارم - دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی؛ حالت مقدار ویژه تکراری
جلسه بیست پنجم - دستگاه خطی معادلات دیفرانسیل، ریشه های تکراری، تابع نمایی
جلسه بیست ششم - روش تغییر پارامتر و پایداری جواب های معادله
جلسه بیست هفتم - تبدیل لاپلاس و کاربردهای آن در حل معادلات دیفرانسیل
جلسه بیست هشتم - تبدیل لاپلاس و پیچشی
جلسه بیست نهم - ضربه و تابع دلتای دیراک